安定なフッ化ラドン分子の予測と最初の幾何学形状最適化

Sep 29, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2898 (2023) この記事を引用

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希ガスは原子価殻が閉じているため、反応性が極めて低くなります。しかし、これまでの研究では、これらのガスがフッ素などの電子親和力の高い他の元素と結合すると分子を形成する可能性があることが示唆されています。ラドンは天然に存在する放射性希ガスであり、ラドンフッ素分子の形成は、環境放射能に対処する将来の技術に応用される可能性があるため、非常に興味深いものとなっています。それにもかかわらず、ラドンのすべての同位体は放射性であり、ラドンの最長半減期はわずか 3.82 日であるため、ラドン化学の実験は限られてきました。ここでは、第一原理計算を使用してラドン分子の形成を研究します。さらに、結晶構造予測アプローチを使用して、フッ化ラドンの考えられる組成が予測されます。フッ化キセノンと同様に、二フッ化物、四フッ化物、六フッ化物は安定化されていることがわかります。結合クラスター計算により、C3v 対称性を持つ XeF6 とは異なり、RnF6 は Oh 点対称性で安定することが明らかになりました。さらに、参考として予測されたフッ化ラドンの振動スペクトルを提供します。計算によって得られた二フッ化ラドン、四フッ化ラドン、六フッ化ラドンの分子安定性は、ラドン化学の進歩につながる可能性があります。

外殻が完全に満たされた希ガスは反応しません。アルゴンが最初に発見されたとき、化学者はアルゴンが周期表の他の元素と反応しないことを発見し、希ガスは一般に反応性がないと考えられていました。 1930 年代に、ポーリング 1 はキセノン (Xe) がフッ素と化合物を形成できると予測しました。関連する実験では、彼らは石英フラスコの壁を腐食することに成功しただけで、その中に新しい化合物が存在することに気づきませんでした。数回の試行の後、キセノンとフッ素は容易に反応して、室温でも安定な固体 XeF4 を形成しました 3。二フッ化キセノン (XeF2) と四フッ化キセノン (XeF4) の構造は、それらの振動スペクトルを使用して同定されました4。ただし、六フッ化キセノン (XeF6) の構造は、価電子非共有電子対の立体活性に関して議論の余地があります。電子回折 6 と振動分光法 7 を使用して得られた実験証拠は、XeF6 が歪んだ八面体対称性を形成していることを示唆しています 8。

ラドン (Rn) は Xe と同様の希ガスです。これは、地下環境に存在する天然放射性物質 (NORM) です。希ガスの中で高密度 (標準温度常圧で 9.73 g/L) と溶解度 (20 °C で 230 cm3/L)9 が高くなります。ガス状の Rn を吸入すると、アルファ線が直接放出されるか、娘放射性核種に崩壊して肺がんを引き起こす可能性があります 10。さらに、半減期が短い（わずか 3.82 日）ため、これまでラドンに関する実験や研究は限られてきました。 Xe や Rn などの重希ガスは、どちらも希少元素であり、放射性の高いガスです。したがって、それらは実験研究者にさまざまな課題をもたらします。二フッ化ラドン (RnF2) は、Fields によって合成されました11。フッ素にさらされて 400 °C に加熱されると、不揮発性の RnF2 が形成されます。 RnF2 は現在知られている唯一のラドン分子です。高温と高圧の要件があるため、自然環境で完全な固体 RnF2 サンプルを入手することは困難です。

第一原理密度汎関数理論 (DFT) に基づく計算による研究は、DFT が膨大な数の材料の詳細な分析に適用され成功しているため、これらのガスの研究の実用的な代替手段とみなされています。 DFT アプローチを使用すると、幾何学的特徴の定性的予測を提供し、さまざまな化学的および物理的特性を決定できます。しかし、Rn 原子と環境 (Rn・H2O 錯体など) との相互作用 12 や Rn 分子の形成に関する第一原理に基づく計算機研究は非常にまれです。

以前の研究 13 では、冗長性分析を使用して地下水中の Rn 含有量を測定し、フッ素濃度と正の相関があることがわかりました。これにより、Rn がフッ素と相互作用できるかどうか、またフッ化ラドンの反応をどのように解明すべきかという疑問が生じました。 Rn とフッ素の関係を実証した理論研究はわずか 14 ですが、この文献のほとんどは Xe または Kr に焦点を当てており、Rn は主要な主題として扱われていませんでした。 Malli15 と Filatov16 は、ハートリー・フォック (HF) および MP2 理論レベルでの六フッ化ラドン (RnF6) の原子化エネルギーと RnF 結合長を示唆しました。しかし、彼らは初期構造として八面体 RnF6 幾何学のみを仮定し、他の可能性は考慮していませんでした。私たちの研究は、第一原理計算を通じて Rn とフッ素の間の可能な化学結合とその形状を理解することを目的としています。さらに、二フッ化物、四フッ化物、および六フッ化ラドンの振動周波数が結合クラスターレベルで計算され、参考として示唆されました。ここでは、幾何学的パラメータを比較するために、さまざまな基底系を使用してさまざまな方法で Xe および Rn フッ化物に対して第一原理計算を実行しました。その後、Xe および Rn フッ化物を表す最も安定した組み合わせが形状の最適化のために提供されました。

Gillespie17 と Hedberg18 は、基底状態 XeF6 の幾何学形状が C3v 点対称性を持つ歪んだ八面体であると予測しました。先行研究によれば、Xe-F の 2 つの特徴的な結合長は実験的に 1.85 および 1.94 ± 0.036 Å19 であると決定され、自己無撞着場 (SCF) では 114.9° および 81.0° の∠F-Xe-F が得られました。レベル20。 XeF6 の幾何学的形状を計算するために、初期対称性を C2v、C3v、および八面体 (Oh) に設定しました。その後、結合の長さと角度が完全に緩和されました。 XeF6 のこれら 3 つの対称性は、DFT、モーラー・プレセットの 2 次摂動理論 (MP2)21、および結合クラスターシングルおよびダブル (CCSD)22、23、24、25 法を使用して計算されました。 DFT および MP2 によって計算された構造は、補足情報 (SI) の補足表 S1 および S2 に記載されています。

DFT および MP2 の結果によれば、特定の計算された構造は、C2v や C3v などの異なる初期点群から開始したとしても、Oh 分子幾何学に等価に収束しました。他の計算された構造は初期の対称性を維持しており、実験的に得られた値と比較して結合長が約 0.06 Å わずかに過大評価される傾向がありました。 MP2 法を使用して決定された結合長は、DFT 法で得られたものと比較して実験値にかなり近いことに注意してください。これら 2 つの方法から得られた角度は他の計算値に比べて過小評価される傾向があり、C3v 構造は Oh 収束構造を除くすべての基底系において最低エネルギーで安定でした。 C3v の対称性と比較した他の対称性のエネルギー差は ΔE として示されます。 DFT および MP2 法を使用して計算された結合角は、他の計算値から最大 9.55% まで著しく逸脱しています。

DFT と MP2 で同じ答えが得られた場合、計算結果を検証するためのクロスチェックとして CC 手法を追加で適用しました。 XeF6 構造は、補足表 S3 に示すように、CCSD レベルで決定されました。 CCSD レベルでは、Xe の相対論的効果は考慮されておらず、3 つの初期対称性は DFT および MP2 の結果のものと同じでした。初期の対称性は緩和中に維持され、C3v 対称性はすべての基底関数セットの基底状態であると予測されます。 LANL2DZ および CEP-31G 基底関数セットの場合、計算された長さは実験データとよく一致していますが、オングストロームで小数点以下 2 桁程度の小さな違いがあります。これらの基底系の C3v 対称性の角度は、他の計算値と約 1° だけ異なっていました。

要約すると、DFT 法と MP2 法を使用して決定された結合長と結合角はそれぞれ過大評価と過小評価されており、準安定立体異性体の安定化が困難であることを意味しています。 XeF6 に関しては、非相対論的効果を伴う CCSD レベルの計算により実験データと定量的な一致が得られ、これはいくつかの以前の研究と一致しています 26,27。

多電子原子の場合、スクリーニングによる内殻軌道の相対論的収縮は外殻軌道に影響を与えます28。これは、周期表の下半分にある重不活性ガスの化学的および物理的特性に重大な影響を与える可能性があります29。したがって、DKH ハミルトニアンを使用して、Xe の相対論的効果を CCSD レベルでさらに検討しました。補足表 S4 は、DK3 基底系を使用した 3 つの幾何形状の XeF6 の結合長と総エネルギーをまとめたものです。相対論的効果は幾何学的パラメータに大きな影響を与えませんでした。 C3v 構造は、cc-pVTZ-DK3 基底系を使用すると、OH 構造よりも総エネルギーが低く、C2v 構造よりもそれぞれ 18.88 kcal/mol および 8.28 kcal/mol 低くなります。 aug-cc-VTZ-DK3 の場合、全体のエネルギー差 \(\Delta \mathrm{E}\) は cc-VTZ-DK3 よりも低かったものの、結合長が約 2.06% 過大評価される傾向がありました。。 DKH 計算では、NR 計算で設定した LANL2DZ 基底を用いた場合と比較して、角度が約 5°小さくなりました。 NR 計算では XeF6 の実験結果とよく一致する値が得られましたが、DKH 計算でも 0.01 Å 以内の小さな差異が示されました。相対論的効果が考慮されていない場合でも、CCSD レベルは XeF6 (C3v) の実験と一致していることがわかりました。 XeF6 パラメーターの計算は、Rn-F 化学の初期対称性に応じて効果的な計算レベルを決定するための次の計算研究に使用できます。

アルゴン、クリプトン、二フッ化キセノンの原子化エネルギーは、これらの分子が原子番号が大きくなるにつれて安定になる傾向があることを示しています30。この傾向に従って、二フッ化ラドンは対応するキセノン分子よりも安定であると予想されます31。したがって、二フッ化ラドン (RnF2) と四フッ化ラドン (RnF4) のより単純な構造が最初に決定されました。しかし、ラドン分子について報告されている唯一の実験値は、Fields によって提案された RnF2 の値です11。そこで、まずフッ化ラドンの生成エネルギーを計算して安定性を調べた。補足図S1の凸包図は、最低エネルギーがRn相とバイナリF2相の間で発生する可能性があることを示しました。エネルギー凸包グラフは、RnF6 が熱力学的経路に沿って最も安定な分子である一方、RnF2 と RnF4 は準安定形態として存在する可能性があることを理解するのに役立ちます。推測的には、RnF2 の実験的観察があるため、RnF4 と RnF6 の形成の可能性も容易に推測できます。構造の最適化のために、RnF4 と RnF6 の幾何学形状は、相対論的効果 (DKH) を使用して CCSD によって決定されました。表 1 に示すように、RnF2 と RnF4 の結合長は、使用した基底系に応じて、それぞれ 2.04 ～ 2.05 Å と 2.00 ～ 2.01 Å であると推定されました。 RnF2 と RnF4 の最適化された構造は、フッ化キセノンの場合と同様に、それぞれ直線状と正方形の平面として得られました。フッ化ラドンの結合長はフッ化キセノンの結合長よりも長かったが、これはラドンの原子サイズが大きいことを考慮すると予測可能な結果である。さらに、二フッ化ラドンおよび四フッ化ラドンはフッ化キセノンと同様の構造を保持していました。

DFTを使用して得られたC2v、C3v、およびOhの対称的に最適化された構造とエネルギーは、補足表S5にまとめられています。以前のいくつかの研究 15、16、20 では RnF6 の結合長が予測されていましたが、使用された計算の種類に応じて結合長に大きな差異が見られました。 DFT シミュレーションでは、すべての基底関数セットが OH に等価に収束し、RnF6 の結合長は実験的な XeF6 構造と比較して最大 0.09 Å 異なりました 19。一般に、結合原子間の引力が強いほど結合は短くなり、原子サイズが大きいほど結合は長くなります。予想通り、RnF6 の結合長はキセノンの結合長よりも長かったが、その差はわずか 0.09 Å でした。 Rn の原子半径は Xe の原子半径より約 0.12 Å 大きいため、計算されたフッ化ラドンの結合長は予想どおり短くなることが予測されました。 RnF2 形成のエンタルピー 14,32 を使用すると、Rn は他の希ガスと比較して比較的強い共有結合を形成することが理論的に証明されました 33。その研究では、Rn は XeF6 よりも短くて安定したフッ素との結合を形成すると予想されており、これらの結果は我々の計算と一致しています。

MP2 法で計算された RnF6 の構造と相対エネルギーは、補足表 S6 に記載されています。すべての収束した OH 構造について、RnF6 結合長は 1.98 ～ 2.03 Å の間で変化し、これらの値は DFT の結果と比較してわずかに過小評価される傾向がありました。

XeF6 とは異なり、RnF6 の場合は、初期の対称性に関係なく、すべての収束形状が OH 対称性を示しました。準安定な C2v および C3v 状態の安定化が試みられましたが、これは図 1 に示すように固定結合角を使用した場合にのみ可能でした。これらの結果は、OH 基底状態と他の準安定状態 (C3v および C2v) の間にエネルギー障壁があることを明らかにしています。 ) は特に小さいため、初期状態は容易に緩和されて Oh 対称状態になりました。 CCSD レベルで完全に緩和された結合長と総エネルギーを表 2 に示します。CCSD を使用して得られたフッ化ラドンの結合長は、他の 2 つの方法 (DFT および MP2) と比較して、すべての基底系でわずかに短かったです。 DFT や MP2 の結果とは異なり、CEP-31G 基底関数セットを使用して、C3v 対称性が CCSD レベルで最も安定な構造であり、これは C2v の 2 番目に安定な構造とは約 5 kcal/mol 異なりました。

CCSD法により計算されたRnF6の全エネルギー(keV)の比較。 aanglefix は固定された与えられた角度であり、f symmfollow は自由に緩和された結合長です。

さらに、Rn の構造パラメータに対する相対論的効果を考慮して DKH 計算が行われました。表 3 は、3 つの初期形状 (C2v、C3v、および Oh) に対する RnF6 の結合長と総エネルギーをまとめたものです。異なる基底系を持つすべての初期形状は Oh に収束し、結合長は約 1.97 Å と推定されました。原子の内部 (コア) 軌道が原子核に強く引き付けられるため、重原子に対する相対論的効果は d 軌道と f 軌道を不安定にすることに注意してください。ただし、電子が感じる実効核電荷は遮蔽効果によって減少するため、外側の軌道は相対論的な影響を最小限に抑えます。これにより、通常、s 軌道と p 軌道がさらに収縮し、d 軌道と f 軌道が拡大するため、6p 軌道はわずかに安定しますが、Rn16 では 6s 軌道が強く安定します。したがって、この効果は Rn の共有結合半径を減少させ、その結果、分子における結合収縮の典型的な傾向に従って、フッ化ラドンの結合長が短くなります 16。相対論的効果により、Rn 原子の内部軌道が安定化するため、より短い結合長が存在します。

また、同じ方法と基底関数を使用して計算した場合、XeF6 の基底状態の幾何学は RnF6 の基底状態の幾何学とはかなり異なることに注意する価値があります。 Xe 分子と Rn 分子の間の相対論的効果を比較するために、図 2 に示すように、RnF6 と XeF6 の分子静電ポテンシャル (MEP) がマッピングされました。分子の静電ポテンシャル面は、分子の電荷分布を 3 次元で表します 34。図 2a は、XeF6(C3v) の MEP 内の正の表面静電ポテンシャル 35 を持つ領域であるシグマホール (σ ホール) を示しています。 Xe の孤立電子対は、Xe 原子核内の部分的な正電荷を遮蔽する電子遮蔽効果を受け、Xe 孤立電子対と 3 つの F 原子間の反発力により σ ホールを誘発します 36。対照的に、RnF6 は、図 2b に示すように、八面体 37 の各面の中央に均一に分布した σ ホールを持っています。 NR および DKH 計算と CCSD 法を使用して計算された RnF6 の結合長を図 3 に示します。明らかに、RnF6 は、DKH 計算の場合であっても、CEP-31G を除くすべての基底系に対して等価に Oh 対称性に収束しました。

分子静電ポテンシャル (MEP) 表面マッピング (a) XeF6 (C3v) および (b) RnF6 (Oh)。

RnF6 の結合長には、CCSD 法によるすべての計算が含まれます。 ※相対論的効果（Rel）と非相対論的効果（NR）を考慮した計算値29。

異なる化学量論を有するフッ化ラドンの最適化された構造について、相対論的効果を考慮して、赤外 (IR) 振動スペクトルが CCSD レベルで得られました。 aug-cc-pVTZ-DK3 基底関数セットで得られた計算された振動スペクトルを表 4 に示します。計算された IR スペクトルは波数に対してプロットされています。これまでに行われた研究で Rn 分子の IR スペクトルが報告されていないため、これらを実験的に得られた周波数と比較することはできませんでした。 RnF6 の場合、与えられたすべての初期構造は Oh 対称に収束するため、各構造の周波数比較は無意味でした。 XeF6 の場合、C2v 構造は 1 つの虚数周波数を持ち、Oh 構造は 3 倍に縮退した虚数周波数を持ちましたが、Rn には虚数周波数がありませんでした。虚数周波数の存在は、調査中の最適化された構造が安定していないことを意味します26。これは、フッ化ラドンの最適化された構造が分子の位置エネルギー表面上で調和的に安定であることを示唆しています。 eu (二重縮退) モードと一致する 648.28 cm-1 での計算された周波数が、RnF4 の IR 活性周波数の大部分を占めていることに注意してください。 RnF6 の計算された振動スペクトルは、t1u 曲げモード (663.93 cm-1) が強度に最も大きく寄与していることを示しました。 RnF4 と RnF6 は実験的に特徴付けられていないため、予測された振動スペクトルは将来の研究の重要な参考資料として機能します。

フッ化ラドンの解離エネルギーは、DKH 計算により CCSD レベルで予測されました。以前の研究では、予測エントロピーを使用した古典的な熱力学的平衡測定を使用して得られたフッ化キセノンの解離エネルギーが説明されています 38。同様に、この研究では MF6 (M = Xe または Rn) の熱力学的反応と解離エネルギーを次の式を使用して記述しました。

以前の研究では、XeF6 の生成熱の計算が記載されており、0 K で - 62.1 ± 1.4 kcal/mol、298 K で - 64.0 ± 1.4 kcal/mol が得られました26。この研究では、測定値と一致して得られた最安定構造の XeF6 (C3v) → Xe + 3F2 の解離エネルギーは、実験で得られた平衡値 38 より 5.04 kcal/mol 小さく、26.94 kcal/mol 低かった。補足図S2に示すように、光イオン化実験によるものよりも39。以前のいくつかの研究では、構造の違いに依存する実験平衡値 1 ～ 2 kcal/mol の誤差が報告されています 8。ただし、この研究では、対称性に応じて総解離エネルギーの差が比較的大きくなりました。例えば、CF4+ イオンの総解離エネルギーは、ヤーン・テラー効果により、同じレベルでの構造の違いに応じて約 50 kcal/mol の変動を示しました40。したがって、XeF6 構造によるエネルギーの違いの問題に対処する実験的証拠を提供することは困難です。 aug-cc-pVTZ-DK3A を使用した XeF6 (C3v) の計算結果は、平衡実験値にかなり似ているため、妥当である可能性があります。

解離エネルギーはフッ化ラドンのさまざまな反応に従って計算され、結果は補足表S7に示されています。さらに、RnF6 → Rn + 3F2 の解離エネルギーを図 4 に示します。一般に、RnF2 からの F2 の損失は、RnF4 からの F2 の損失よりわずかに難しく、RnF4 での F2 の損失は、RnF4 での F2 の損失よりもはるかに困難です。 RnF6。これは、より多くのフッ化物が中央の Rn8 に追加されるにつれて成長する立体コミュニティの存在と一致します。すべての基底関数セットで Oh への収束が達成されたため、Rn 分子構造間の解離エネルギーの差は観察されませんでした。 MP2 法による以前の研究 16 と我々の計算値との間に有意な差はありません (aug-cc-pVTZ-DK3A: 139.62 kcal/mol および cc-pVTZ-DK3A: 122.85 kcal/mol、図 4 を参照)。

CCSD法による相対論的計算によるRnF6 → Rn + 3F2の解離エネルギー。 ※相対論的効果（Rel）と非相対論的効果（NR）を考慮した計算値16。

環境中に自然に存在する Rn などの放射性物質の挙動を研究する必要があるにもかかわらず、二フッ化ラドン (RnF2) とその錯体だけが知られています。半減期が短いことと放射線リスクの両方が Rn の実験的評価に課題をもたらしており、Rn 分子の存在については依然として議論の余地がある。この研究では、非経験計算を使用して、RnF2、RnF4、および RnF6 ファミリーの分子の分子幾何学、振動スペクトル、および解離エネルギーを記述しました。

フッ化キセノンを記述するために使用された詳細なパラメーターを使用して、最適化された計算アプローチが得られました。 XeF6 構造の場合、CCSD レベルで得られた幾何学的パラメーターは、計算された結合長の間で約 0.98% の差があり、他の計算値とわずか 1° しか違わない角度を示しました。さらに、Xe + 3F2 の解離エネルギーは実験結果 38,39 およびその他の計算参考文献 26 とよく一致しました。これらの計算をベースとして使用して、RnF2、RnF4、および RnF6 の形状、解離エネルギー、および振動スペクトルが予測されました。

相対論的効果を用いた CCSD レベルの計算により、二フッ化ラドンと四フッ化ラドンについて、それぞれ 2.04 Å と 2.00 Å のフッ化ラドン結合長が得られました。 C3v 対称性を維持した XeF6 とは異なり、RnF6 の考えられるすべての初期群対称性は八面体構造に収束し、推定結合長は約 1.97 Å でした。 Rn と 3F2 の解離エネルギーは約 139.62 kcal/mol で、Xe の解離エネルギーよりも高かった。 Rn の反応性の高さを考慮すると、これは正確な値であると考えられます。この研究は、特に水性環境において、酸素や塩素など、自然界で遭遇する可能性のある他の陰イオン元素を研究対象の系に追加することによって拡張できます。さらに、この研究は二フッ化ラドン、四フッ化ラドン、六フッ化ラドンの振動周波数に初めて取り組んだものであり、この情報は将来のラドンに基づく実験の基礎として使用できます。

二フッ化ラドン、四フッ化ラドン、および六フッ化ラドンの初期分子構造と形成エネルギーは、Vienna ab initio シミュレーションパッケージ (VASP) に組み込まれた投影拡張平面波法 (PAW) を使用した、ab initio ランダム構造探索 (AIRSS)41 によって取得されました。 )42、43、44。構造探索のために、体積 10 × 10 × 10 Å3 のスーパーセルを配置し、さまざまな Rn/F 比の Rn 原子と F 原子をランダムに生成しました。約 5000 の試験構造と 17 の組成を検索しました。地層エネルギーの計算には、Perdew-Burke-Ernzerhof (GGA-PBE) 交換相関汎関数 45 を、550 eV の平面波基底設定エネルギーカットオフおよび 1E-6 eV の自己無撞着場エネルギー収束基準とともに使用しました。この研究では、ガンマ点 k メッシュと格子定数 15 Å の立方体単位格子のみが使用されました。

構造最適化と振動スペクトルのためのすべての ab initio 計算は、Gaussian09 シミュレーションパッケージ 46 を使用して実行されました。 Xe および Rn フッ化物の最適化された分子構造は、DFT と 2 つの異なるレベルのポストハートリー・フォック (HF) 理論法、MP221 および結合クラスター (CC) 法を使用して得られました。本研究では、Becke の 3 パラメータ関数 47 と Lee、Yang、Parr の相関関数 48 を組み合わせたハイブリッド関数の 1 つである B3LYP ハイブリッド関数を DFT 計算に使用しました。さらに、MP2 は、多電子系の場合の HF 理論に対処するために、Moller と Plesset21 によって開発されました。このアプローチは、HF 法の小さな欠陥を修正することが知られており、分子エネルギー相関に広く適用されているため、この研究で使用されました。 CC 法は、最も普及しているポスト HF 法の 1 つであり、十分に大きな分子に適用されます。 CC 法の特徴は、他の計算法と比較して、高次励起演算子を組み込むことで体系的に改善できることです49。

私たちの研究では、より高い励起をより低い励起の積で近似した CCSD22、23、24、25 が使用されました。さらに、これらの計算ではすべてのレベルで Gaussian09 が使用され、SCF エネルギーカットオフは 1E ～ 6 Hartree でした。

Xe と Rn には 3 つの基底関数セットが使用されました。非相対論的計算では、すべての方法 (DFT、MP2、および CCSD) がさまざまな基底関数セット、つまり Xe の LANL2DZ50、def2-SVP51、および CEP-31G52、53、54 とともに使用されました。さらに、aug-cc-pVDZ-PP55、def2-SVP51、および CEP-31G52,53,54 基底関数セットが Rn に対して定義されました。比較のために、両方の要素に同じ基底関数を使用すると、より良い結果が得られました。ただし、最大の原子はビスマス (Bi) として定義されていたため、LANL2DZ はラドンには使用できませんでした。

相対論的効果は、Gaussian09 ソフトウェアに実装された 2 次の Douglas-Kroll-Hess (DKH) ハミルトニアン内で考慮されました。この方法にはスピン軌道結合 (SOC) は含まれませんが、通常、SOC を含めても分子幾何学が定性的に大きく変化することはありません 56。 aug-cc-pVTZ-DK3 および cc-pVTZ-DK3 基底関数セットが Xe および Rn に対して選択されました。これは、Xe と Rn の両方に使用できる唯一の可能な基底関数セットです。さらに、Rn を記述するために使用される両方の基底関数セットで実効コアポテンシャル (ECP) が使用されました。これらの拡張された ECP 価数基底セットは「DK3A」として示されます。 NR と DKH を含む各計算では、分極関数と拡散関数を備えた 6-31G++57 基底関数セットが分子内のフッ素に使用されました。

この研究の結果を裏付けるデータは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この作業は、韓国政府（科学省、MSIT省）（No.2021M2E1A1085202、201R1A2C2010972、2020R1A5A1019141および2020r1A2C100555555555555236によって資金提供された韓国国立核燃料（IKSNF）国家研究財団（NRF）助成金（NRF）助成金を使用して韓国の核燃料（IKSNF）と国家研究財団によってサポートされました。）。 DYK はまた、中国国家自然科学財団 (U1930401) の支援にも感謝しています。

Division of Advanced Nuclear Engineering (DANE), Pohang University of Science and Technology (POSTECH), 77 Cheongam–ro, Nam–Gu, Pohang, Pohang, Gならない, 790–784, Republic of Korea

カン・ジェウン＆オム・ウヨン

化学科、浦項科学技術大学 (POSTECH)、77 Cheongam–ro、Nam–Gu、Pohang、Pohang、慶尚北道、790–784、共和国

イナ・パーク＆シム・ジフン

高圧科学技術先端研究センター、中華人民共和国上海

キム・ドクヨン

Division of Environmental Sciences and Engineering (DESE), Pohang University of Science and Technology (POSTECH), 77 Chongam–ro, Nam–Gu, Pohang, 790–784, Republic of Korea

オム・ウヨン

原子力環境技術研究院 (NETI)、浦項科学技術大学 (POSTECH)、慶北市浦項、790–784、大韓民国

オム・ウヨン

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JK と IP は計算作業を実施し、原稿を書きました。 JS はデータ分析を支援し、原稿に対して有益なコメントを提供してくれました。 DYK と WU はこの研究を考案し、設計しました。著者全員が結果の解釈と原稿の準備に貢献し、原稿は JK によって起草されました。

キム・ドクヨンまたはオム・ウヨンへの対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Kang, J.、Park, I.、Shim, JH 他第一原理計算を使用した安定なフッ化ラドン分子の予測と形状の最適化。 Sci Rep 13、2898 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-29313-5

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受信日: 2022 年 10 月 17 日

受理日: 2023 年 2 月 2 日

公開日: 2023 年 2 月 18 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29313-5

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